[奧鵬]東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲??？]

東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲??？]答案

《概率論X》在線平時作業3-00001

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

1.設離散型隨機變量X的數學期望E(X)=2,則3X+2的數學期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

正確答案:-----

 

2.設X、Y的聯合分布函數是F(x，y)，則F(+∞，y)等于：

A.0；

B.1；

C.Y的分布函數；

D.Y的密度函數。

正確答案:-----

 

3.設隨機變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）

正確答案:-----

是X和Y的

A.不相關的充分條件，但不是必要條件

B.獨立的必要條件，但不是充分條件；

C.不相關的充分必要條件；

D.獨立的充分必要條件

正確答案:-----

 

4.若二事件A和B同時出現的概率P(AB)＝0，則

A.A和B不相容（相斥）

B.A,B是不可能事件

C.A,B未必是不可能事件

D.P（A）＝0或P（B）＝0

正確答案:-----

 

5.設X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3    樣本，則下列選項中不是統計量的是

A.X1 +X2 +X3

B.max(X1，X2 ，X3  )

C.∑Xi2/ σ2

D.X1 -u

正確答案:-----

 

6.獨立地拋擲一枚質量均勻硬幣，已知連續出現了10次反面，問下一次拋擲時出現的是正面的概率是：

A.1/11

B.1/10

C.1/2

D.1/9

正確答案:-----

 

7.設X~N(0,1),Y=3X+2,則

A.Y~N(0,1)

B.Y~N(2,2)

C.Y~N(2,9)

D.Y~N(0,9)

正確答案:-----

 

8.設X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X與Y相互獨立，則D(3X-Y)=

正確答案:-----

A.3.4

B.7.4

C.4

D.6

正確答案:-----

正確答案:-----

 

9.隨機變量X表示某學校一年級同學的數學期末成績，則一般認為X服從（）。

A.正態分布

B.二項分布

C.指數分布

D.泊松分布

正確答案:-----

 

10.某市居民電話普及率為80％，電腦擁有率為30％，有15%兩樣都沒有，如隨機檢查一戶，則僅擁有電話的居民占

A.0.4

B.0.15

C.0.25

D.0.55

正確答案:-----

 

11.已知隨機變量X和Y，則下面哪一個是正確的

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正確答案:-----

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

正確答案:-----

 

12.已知隨機變量X服從正態分布N（2，22）且Y=aX+b服從標準正態分布，則 （    ）

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

正確答案:-----

 

13.若X～t(n)那么χ2～

A.F(1,n)

B.F（n,1）

C.χ2(n)

D.t(n)

正確答案:-----

 

14.市場上某商品來自兩個工廠，它們市場占有率分別為60％和40％，有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為

A.0.52

B.0.48

C.0.24

D.0.36

正確答案:-----

 

15.盒里裝有4個黑球6個白球，無放回取了3次小球，則只有一次取到黑球的概率是：

A.0.5；

B.0.3；

C.54/125；

D.36/125。

正確答案:-----

 

16.一工人看管3臺機床，在1小時內機床不需要照顧的概率分別為0.9，0.8,0.7設X為1小時內需要照顧的機床臺數（）

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

正確答案:-----

 

17.設X，Y是相互獨立的兩個隨機變量，它們的分布函數分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y} 的分布函數是

A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};

B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ（z）= FX（x）·FY(y)

正確答案:-----

D.都不是

正確答案:-----

 

21.隨機變量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相關系數為1，則（）

A.P{Y=-2X-1}=1

B.P{Y=2X-1}=1

C.P{Y=-2X+1}=1

D.P{Y=2X+1}=1

正確答案:-----

 

19.隨機變量X服從參數為5的泊松分布，則EX＝  ，EX2＝  .

A.5，5

B.5 ，25

C.1/5，5

D.5，30

正確答案:-----

 

20.設X1，X2，X3相互獨立同服從參數λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 則E(Y2)=

正確答案:-----

A.1

B.9

C.10

D.6

 

21.設X為隨機變量，D(10X)=10，則D（X）=

正確答案:-----

A.1/10

B.1

C.10

D.100

正確答案:-----

 

22.設隨機變量X與Y均服從正態分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），記p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）

A.對任何實數u,都有p1=p2

B.對任何實數u，都有p1<p2

C.只對u的個別值，才有p1=p2

D.對任何實數u,都有p1>p2

正確答案:-----

 

23.設DX = 4，DY = 1，&rho;XY=0.6，則D(2X-2Y) =

正確答案:-----

A.40

B.34

C.25.6

D.17,.6

正確答案:-----

 

24.關于獨立性，下列說法錯誤的是

A.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互獨立，則其中任意多個事件仍然相互獨立

B.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互獨立，則它們之中的任意多個事件換成其對立事件后仍相互獨立

C.若A與B相互獨立，B與C相互獨立，C與A相互獨立，則 A,B,C相互獨立

D.若A,B,C相互獨立，則A+B與C相互獨立

正確答案:-----

 

25.設隨機變量X服從正態分布N（u1，&sigma;12 )，隨機變量Y服從正態分布N（u2，&sigma;22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，則有（）

A.&sigma;1<&sigma;2

B.&sigma;1>&sigma;2

C.u1<u2

D.u1>u2

正確答案:-----

 

東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲??？]多選題答案

二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

26.小概率事件必然發生，指的是在無窮次實驗中，小概率事件肯定會發生。

 

27.拋一個質量均勻的硬幣n次，正面出現n/2次的概率最大。

 

28.利用一個隨機事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。

 

29.主觀概率指的是對于不能做重復試驗的隨機事件，人們各自給出的對這個事件發生的相信程度。

 

30.概率是－1～1之間的一個數，它告訴了我們一件事發生的經常度。

 

東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲??？]歷年參考題目如下：

20春學期《概率論X》在線平時作業2

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

1.設隨機變量X服從正態分布N（u1，&sigma;12 )，隨機變量Y服從正態分布N（u2，&sigma;22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，則有（）

A.u1>u2

B.u1<u2

C.&sigma;1>&sigma;2

D.&sigma;1<&sigma;2

 

2.從中心極限定理可以知道：

A.用頻率的極限來定義隨機事件的概率是合理的；

B.獨立的正態隨機變量的和仍然服從正態分布。

C.抽簽的結果與順序無關；

D.二項分布的極限分布可以是正態分布；

 

3.設X是一隨機變量，E（X）=u，D(x)=&sigma;2（u,&sigma;>0常數），則對任意常數c，必有

A.E（X-c）2=E(X2)-c2

B.E(X-c)2=E(X-u)2

C.E(X-c)2 >=E(X-u)2

D.E(X-c)2 <E(X-u)2

 

4.從1~2000的整數中隨機地抽取1個數，則這個數能被10整除的概率是

A.1|5

B.1|30

C.1|20

D.1|10

 

5.設隨機變量X與Y相互獨立,X服從“0-1”分布,p=0.4；Y服從&lambda;=2的泊松分布，則E(X+Y)=

A.0.8

B.1.6

C.2.4

D.2

 

6.如果隨機事件A，B相互獨立，則有：

A.P(A)=P(B)；

B.P(A|B)=P(A)；

C.AB=空集；

D.AB=B。

 

7.設隨機變量X與Y服從正態分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),記P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，則（）

A.對任意數u，都有P1=P2

B.對任意實數u，都有P1>P2

C.對任意實數u，都有P1<P2

D.只有u的個別值才有P1=P2

 

8.賣水果的某個體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區每年下雨的日子約有130天，則該個體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計算）

A.90元

B.60.82元

C.55元

D.45元

 

9.設隨機變量X和Y的相關系數為0.9，若Z=X-0.4，則Y與Z的相關系數為

A.0.9

B.0.1

C.-0.9

D.-0.1

 

10.已知隨機變量X服從正態分布N（2，22）且Y=aX+b服從標準正態分布，則 （    ）

A.a = 2 , b = -2

B.a = 1/2 , b = 1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = -2 , b = -1

 

11.設隨機變量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，則P{X<0}=（）

A.0.8

B.0.5

C.0.4

D.0.2

 

12.若P(A)=0,B為任一事件，則

A.B包含A

B.A為空集

C.A,B相互獨立

D.A,B互不相容

 

13.設F1（x）與F2（x）分別為隨機變量X1與X2的分布函數。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一隨機變量的分布函數，在下列給定的各組數值中應?。ǎ?/p>

A.a=3/5, b=-2/5

B.a=2/3, b=2/3

C.a=1/2, b=-3/2

D.a=-1/2, b=3/2

 

14.從1~100共100個正整數中，任取1數，已知取出的1數不大于50，求此數是2的倍數的概率：

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

 

15.設隨機變量X服從正態分布X~N（0，1），Y=2X-1，則Y~

A.N（-1，4）

B.N（-1，3）

C.N（-1，1）

D.N（0，1）

 

16.獨立地拋擲一枚質量均勻硬幣，已知連續出現了10次反面，問下一次拋擲時出現的是正面的概率是：

A.1/9

B.1/2

C.1/11

D.1/10

 

17.下面哪個條件不能得出兩個隨機變量X與Y的獨立性？

A.聯合分布函數等于邊緣分布函數的乘積；

B.如果是連續隨機變量，聯合密度函數等于邊緣密度函數的乘積；

C.如果是離散隨機變量，聯合分布律等于邊緣分布律的乘積；

D.乘積的數學期望等于各自期望的乘積：E(XY)=E(X)E(Y)。

 

18.{圖}

A.2/3和1/2

B.1/6和1/6

C.1/3和1/2

D.1/2和1/2

 

19.將10個球依次從1至10編號后置入袋中，任取兩球，二者號碼之和記為X,則P（X小于等于18）=

A.72/100

B.64/100

C.44/45

D.43/45

 

20.袋中有50個乒乓球，其中20個黃的，30個白的，現在兩個人不放回地依次從袋中隨機各取一球。則第二人取到黃球的概率是

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

 

21.從裝有3個紅球和2個白球的袋子中任取兩個球，記A=“取到兩個白球”，則{圖}=

A.至少取到一個紅球

B.至少取到一個白球

C.沒有一個白球

D.取到兩個紅球

 

22.隨機變量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，則P(X<-2)=

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

 

23.設兩個隨機變量X和Y的期望分別是6和3，則隨機變量2X－3Y的期望是

A.6

B.3

C.21

D.12

 

24.設兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機變量3X-2Y的方差為（）

A.8

B.44

C.32

D.28

 

25.事件A與B相互獨立的充要條件為

A.P(AB)=P(A)P(B）

B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.A,B的交集為空集

D.A+B=U

 

二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

26.主觀概率指的是對于不能做重復試驗的隨機事件，人們各自給出的對這個事件發生的相信程度。

 

27.利用一個隨機事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。

 

28.如果變量X服從均值是m，標準差是s的正態分布，則z=(X－m)/s服從標準正態分布。

 

29.拋一個質量均勻的硬幣n次，正面出現n/2次的概率最大。

 

30.利用等可能性計算概率需滿足的條件是，實驗的所有可能結果數是已知的，且每種實驗結果出現的可能性一樣。