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            [奧鵬]東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲???]

            作者:奧鵬作業答案 字體:[增加 減小] 來源:東大在線 時間:2022-03-02 13:36

            《概率論X》在線平時作業3-00001 試卷總分:100 得分:100 一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分) 1.設離散型隨機變量X的數學期望E(X)=2,則3X+2的數學期望是 A.4 B.5 C.7 D.8 2.設X、Y的聯合分布函數是F(x,y),則

            [奧鵬]東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲???]

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲???]答案

            《概率論X》在線平時作業3-00001

            試卷總分:100  得分:100

            一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

            1.設離散型隨機變量X的數學期望E(X)=2,則3X+2的數學期望是

            A.4

            B.5

            C.7

            D.8

            正確答案:-----

             

            2.設X、Y的聯合分布函數是F(x,y),則F(+&infin;,y)等于:

            A.0;

            B.1;

            C.Y的分布函數;

            D.Y的密度函數。

            正確答案:-----

             

            3.設隨機變量X和Y的方差存在且不等于0,則D(X+Y)=D(X)+D(Y)

            正確答案:-----

            是X和Y的

            A.不相關的充分條件,但不是必要條件

            B.獨立的必要條件,但不是充分條件;

            C.不相關的充分必要條件;

            D.獨立的充分必要條件

            正確答案:-----

             

            4.若二事件A和B同時出現的概率P(AB)=0,則

            A.A和B不相容(相斥)

            B.A,B是不可能事件

            C.A,B未必是不可能事件

            D.P(A)=0或P(B)=0

            正確答案:-----

             

            5.設X~N(&mu;,&sigma;2 )其中&mu;已知,&sigma;2未知,X1,X2 ,X3    樣本,則下列選項中不是統計量的是

            A.X1 +X2 +X3

            B.max(X1,X2 ,X3  )

            C.∑Xi2/ &sigma;2

            D.X1 -u

            正確答案:-----

             

            6.獨立地拋擲一枚質量均勻硬幣,已知連續出現了10次反面,問下一次拋擲時出現的是正面的概率是:

            A.1/11

            B.1/10

            C.1/2

            D.1/9

            正確答案:-----

             

            7.設X~N(0,1),Y=3X+2,則

            A.Y~N(0,1)

            B.Y~N(2,2)

            C.Y~N(2,9)

            D.Y~N(0,9)

            正確答案:-----

             

            8.設X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X與Y相互獨立,則D(3X-Y)=

            正確答案:-----

            A.3.4

            B.7.4

            C.4

            D.6

            正確答案:-----

            正確答案:-----

             

            9.隨機變量X表示某學校一年級同學的數學期末成績,則一般認為X服從()。

            A.正態分布

            B.二項分布

            C.指數分布

            D.泊松分布

            正確答案:-----

             

            10.某市居民電話普及率為80%,電腦擁有率為30%,有15%兩樣都沒有,如隨機檢查一戶,則僅擁有電話的居民占

            A.0.4

            B.0.15

            C.0.25

            D.0.55

            正確答案:-----

             

            11.已知隨機變量X和Y,則下面哪一個是正確的

            A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

            B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

            正確答案:-----

            C.E(XY)=E(X)E(Y)

            D.D(XY)=D(X)D(Y)

            正確答案:-----

             

            12.已知隨機變量X服從正態分布N(2,22)且Y=aX+b服從標準正態分布,則 (    )

            A.a = 2 , b = -2

            B.a = -2 , b = -1

            C.a = 1/2 , b = -1

            D.a = 1/2 , b = 1

            正確答案:-----

             

            13.若X~t(n)那么&chi;2~

            A.F(1,n)

            B.F(n,1)

            C.&chi;2(n)

            D.t(n)

            正確答案:-----

             

            14.市場上某商品來自兩個工廠,它們市場占有率分別為60%和40%,有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為

            A.0.52

            B.0.48

            C.0.24

            D.0.36

            正確答案:-----

             

            15.盒里裝有4個黑球6個白球,無放回取了3次小球,則只有一次取到黑球的概率是:

            A.0.5;

            B.0.3;

            C.54/125;

            D.36/125。

            正確答案:-----

             

            16.一工人看管3臺機床,在1小時內機床不需要照顧的概率分別為0.9,0.8,0.7設X為1小時內需要照顧的機床臺數()

            A.0.496

            B.0.443

            C.0.223

            D.0.468

            正確答案:-----

             

            17.設X,Y是相互獨立的兩個隨機變量,它們的分布函數分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y} 的分布函數是

            A.FZ(z)= max { FX(x),FY(y)};

            B.FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

            C.FZ(z)= FX(x)·FY(y)

            正確答案:-----

            D.都不是

            正確答案:-----

             

            21.隨機變量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相關系數為1,則()

            A.P{Y=-2X-1}=1

            B.P{Y=2X-1}=1

            C.P{Y=-2X+1}=1

            D.P{Y=2X+1}=1

            正確答案:-----

             

            19.隨機變量X服從參數為5的泊松分布,則EX=  ,EX2=  .

            A.5,5

            B.5 ,25

            C.1/5,5

            D.5,30

            正確答案:-----

             

            20.設X1,X2,X3相互獨立同服從參數&lambda;=3的泊松分布,令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 則E(Y2)=

            正確答案:-----

            A.1

            B.9

            C.10

            D.6

             

            21.設X為隨機變量,D(10X)=10,則D(X)=

            正確答案:-----

            A.1/10

            B.1

            C.10

            D.100

            正確答案:-----

             

            22.設隨機變量X與Y均服從正態分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),記p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么()

            A.對任何實數u,都有p1=p2

            B.對任何實數u,都有p1<p2

            C.只對u的個別值,才有p1=p2

            D.對任何實數u,都有p1>p2

            正確答案:-----

             

            23.設DX = 4,DY = 1,&rho;XY=0.6,則D(2X-2Y) =

            正確答案:-----

            A.40

            B.34

            C.25.6

            D.17,.6

            正確答案:-----

             

            24.關于獨立性,下列說法錯誤的是

            A.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互獨立,則其中任意多個事件仍然相互獨立

            B.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互獨立,則它們之中的任意多個事件換成其對立事件后仍相互獨立

            C.若A與B相互獨立,B與C相互獨立,C與A相互獨立,則 A,B,C相互獨立

            D.若A,B,C相互獨立,則A+B與C相互獨立

            正確答案:-----

             

            25.設隨機變量X服從正態分布N(u1,&sigma;12 ),隨機變量Y服從正態分布N(u2,&sigma;22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},則有()

            A.&sigma;1<&sigma;2

            B.&sigma;1>&sigma;2

            C.u1<u2

            D.u1>u2

            正確答案:-----

             

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲???]多選題答案

            二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

            26.小概率事件必然發生,指的是在無窮次實驗中,小概率事件肯定會發生。

             

            27.拋一個質量均勻的硬幣n次,正面出現n/2次的概率最大。

             

            28.利用一個隨機事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。

             

            29.主觀概率指的是對于不能做重復試驗的隨機事件,人們各自給出的對這個事件發生的相信程度。

             

            30.概率是-1~1之間的一個數,它告訴了我們一件事發生的經常度。

             

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業3[答案怎么獲???]歷年參考題目如下:




            20春學期《概率論X》在線平時作業2

            試卷總分:100  得分:100

            一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

            1.設隨機變量X服從正態分布N(u1,&sigma;12 ),隨機變量Y服從正態分布N(u2,&sigma;22 ),且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1},則有()

            A.u1>u2

            B.u1<u2

            C.&sigma;1>&sigma;2

            D.&sigma;1<&sigma;2

             

            2.從中心極限定理可以知道:

            A.用頻率的極限來定義隨機事件的概率是合理的;

            B.獨立的正態隨機變量的和仍然服從正態分布。

            C.抽簽的結果與順序無關;

            D.二項分布的極限分布可以是正態分布;

             

            3.設X是一隨機變量,E(X)=u,D(x)=&sigma;2(u,&sigma;>0常數),則對任意常數c,必有

            A.E(X-c)2=E(X2)-c2

            B.E(X-c)2=E(X-u)2

            C.E(X-c)2 >=E(X-u)2

            D.E(X-c)2 <E(X-u)2

             

            4.從1~2000的整數中隨機地抽取1個數,則這個數能被10整除的概率是

            A.1|5

            B.1|30

            C.1|20

            D.1|10

             

            5.設隨機變量X與Y相互獨立,X服從“0-1”分布,p=0.4;Y服從&lambda;=2的泊松分布,則E(X+Y)=

            A.0.8

            B.1.6

            C.2.4

            D.2

             

            6.如果隨機事件A,B相互獨立,則有:

            A.P(A)=P(B);

            B.P(A|B)=P(A);

            C.AB=空集;

            D.AB=B。

             

            7.設隨機變量X與Y服從正態分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),記P1=P{X<=u-4},P2=P{X>=u+5},則()

            A.對任意數u,都有P1=P2

            B.對任意實數u,都有P1>P2

            C.對任意實數u,都有P1<P2

            D.只有u的個別值才有P1=P2

             

            8.賣水果的某個體戶,在不下雨的日子可賺100元,在雨天則要損失10元。該地區每年下雨的日子約有130天,則該個體戶每天獲利的期望值是(1年按365天計算)

            A.90元

            B.60.82元

            C.55元

            D.45元

             

            9.設隨機變量X和Y的相關系數為0.9,若Z=X-0.4,則Y與Z的相關系數為

            A.0.9

            B.0.1

            C.-0.9

            D.-0.1

             

            10.已知隨機變量X服從正態分布N(2,22)且Y=aX+b服從標準正態分布,則 (    )

            A.a = 2 , b = -2

            B.a = 1/2 , b = 1

            C.a = 1/2 , b = -1

            D.a = -2 , b = -1

             

            11.設隨機變量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=()

            A.0.8

            B.0.5

            C.0.4

            D.0.2

             

            12.若P(A)=0,B為任一事件,則

            A.B包含A

            B.A為空集

            C.A,B相互獨立

            D.A,B互不相容

             

            13.設F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一隨機變量的分布函數,在下列給定的各組數值中應?。ǎ?/p>

            A.a=3/5, b=-2/5

            B.a=2/3, b=2/3

            C.a=1/2, b=-3/2

            D.a=-1/2, b=3/2

             

            14.從1~100共100個正整數中,任取1數,已知取出的1數不大于50,求此數是2的倍數的概率:

            A.0.6

            B.0.5

            C.0.4

            D.0.3

             

            15.設隨機變量X服從正態分布X~N(0,1),Y=2X-1,則Y~

            A.N(-1,4)

            B.N(-1,3)

            C.N(-1,1)

            D.N(0,1)

             

            16.獨立地拋擲一枚質量均勻硬幣,已知連續出現了10次反面,問下一次拋擲時出現的是正面的概率是:

            A.1/9

            B.1/2

            C.1/11

            D.1/10

             

            17.下面哪個條件不能得出兩個隨機變量X與Y的獨立性?

            A.聯合分布函數等于邊緣分布函數的乘積;

            B.如果是連續隨機變量,聯合密度函數等于邊緣密度函數的乘積;

            C.如果是離散隨機變量,聯合分布律等于邊緣分布律的乘積;

            D.乘積的數學期望等于各自期望的乘積:E(XY)=E(X)E(Y)。

             

            18.{圖}

            A.2/3和1/2

            B.1/6和1/6

            C.1/3和1/2

            D.1/2和1/2

             

            19.將10個球依次從1至10編號后置入袋中,任取兩球,二者號碼之和記為X,則P(X小于等于18)=

            A.72/100

            B.64/100

            C.44/45

            D.43/45

             

            20.袋中有50個乒乓球,其中20個黃的,30個白的,現在兩個人不放回地依次從袋中隨機各取一球。則第二人取到黃球的概率是

            A.4/5

            B.3/5

            C.2/5

            D.1/5

             

            21.從裝有3個紅球和2個白球的袋子中任取兩個球,記A=“取到兩個白球”,則{圖}=

            A.至少取到一個紅球

            B.至少取到一個白球

            C.沒有一個白球

            D.取到兩個紅球

             

            22.隨機變量X~N(1,4),且P(X<2)=0.6,則P(X<-2)=

            A.0.6

            B.0.5

            C.0.4

            D.0.3

             

            23.設兩個隨機變量X和Y的期望分別是6和3,則隨機變量2X-3Y的期望是

            A.6

            B.3

            C.21

            D.12

             

            24.設兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2,則隨機變量3X-2Y的方差為()

            A.8

            B.44

            C.32

            D.28

             

            25.事件A與B相互獨立的充要條件為

            A.P(AB)=P(A)P(B)

            B.P(A+B)=P(A)+P(B)

            C.A,B的交集為空集

            D.A+B=U

             

            二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

            26.主觀概率指的是對于不能做重復試驗的隨機事件,人們各自給出的對這個事件發生的相信程度。

             

            27.利用一個隨機事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。

             

            28.如果變量X服從均值是m,標準差是s的正態分布,則z=(X-m)/s服從標準正態分布。

             

            29.拋一個質量均勻的硬幣n次,正面出現n/2次的概率最大。

             

            30.利用等可能性計算概率需滿足的條件是,實驗的所有可能結果數是已知的,且每種實驗結果出現的可能性一樣。

             

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