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            [奧鵬]東大22年春學期《概率論X》在線平時作業2[答案怎么獲???]

            作者:奧鵬作業答案 字體:[增加 減小] 來源:東大在線 時間:2022-03-02 13:35

            《概率論X》在線平時作業2-00001 試卷總分:100 得分:100 一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分) 1.關于獨立性,下列說法錯誤的是 A.若A1,A2,A3,hellip;hellip;,An 相互獨立,則其中任意多個事件仍然相互

            [奧鵬]東大22年春學期《概率論X》在線平時作業2[答案怎么獲???]

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業2[答案怎么獲???]答案

            《概率論X》在線平時作業2-00001

            試卷總分:100  得分:100

            一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

            1.關于獨立性,下列說法錯誤的是

            A.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互獨立,則其中任意多個事件仍然相互獨立

            B.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互獨立,則它們之中的任意多個事件換成其對立事件后仍相互獨立

            C.若A與B相互獨立,B與C相互獨立,C與A相互獨立,則 A,B,C相互獨立

            D.若A,B,C相互獨立,則A+B與C相互獨立

            正確答案:-----

             

            2.A,B兩事件的概率均大于零,且A,B對立,則下列不成立的為

            A.A,B互不相容

            B.A,B獨立

            C.A,B不獨立

            D.A,B相容

            正確答案:-----

             

            3.設離散型隨機變量X的分布列為P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  則a=

            A.0

            B.1

            C.2

            D.3

            正確答案:-----

             

            4.{圖}

            A.1/3和1/2

            B.2/3和1/2

            C.1/2和1/2

            D.1/6和1/6

            正確答案:-----

             

            5.設P{X>0,Y>0}=3/7,P{X>0}=P{Y>0}=4/7,則P{max(X,Y)>0}=

            A.4/7

            B.3/7

            C.1/7

            D.5/7

            正確答案:-----

             

            6.設隨機變量X1,X2,&hellip;Xn(n>1)獨立分布,且其方差&sigma;2>0.令隨機變量Y=1/n(X1+X2&hellip;+Xn),則

            A.D(X1+Y)=(n+2)/n&sigma;2

            正確答案:-----

            B.D(X1-Y)=(n+1)/n&sigma;2

            正確答案:-----

            C.cov(X1,Y)=&sigma;2/n

            D.cov(X1,Y)=&sigma;2

            正確答案:-----

             

            7.已知事件A與B相互獨立,A不發生的概率為0.5,B不發生的概率為0.6,則A,B至少有一個發生的概率為

            A.0.3

            B.0.7

            C.0.36

            D.0.25

            正確答案:-----

             

            8.已知隨機變量X的密度為當0<X<1時,f(x)=x+b,在其他情況下,f(x)=0,則b=

            A.1

            B.1/2

            C.1/3

            D.2

            正確答案:-----

            正確答案:-----

             

            9.若二事件A和B同時出現的概率P(AB)=0,則

            A.A和B不相容(相斥)

            B.A,B是不可能事件

            C.A,B未必是不可能事件

            D.P(A)=0或P(B)=0

            正確答案:-----

             

            10.設隨機變量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=()

            A.0.8

            B.0.2

            C.0.5

            D.0.4

            正確答案:-----

             

            11.在某學校學生中任選一名學生,設事件A:選出的學生是男生”;B選出的學生是三年級學生"。則P(A|B)的含義是:

            正確答案:-----

            A.選出的學生是三年級男生的概率

            B.已知選出的學生是三年級的,他是男生的概率

            C.已知選出的學生是男生,他是三年級學生的概率

            D.選出的學生是三年級的或他是男生的概率

            正確答案:-----

             

            12.若X與Y獨立,且X與Y均服從正態分布,則X+Y服從

            A.均勻分布

            B.二項分布

            C.正態分布

            D.泊松分布

            正確答案:-----

             

            13.設隨機變量X服從參數為&lambda;的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,則&lambda;=

            正確答案:-----

            A.1

            B.-1

            C.2

            D.-2

            正確答案:-----

             

            14.假設事件A 和B滿足 P(B|A)=1,則

            A.A是必然事件

            B.A,B獨立

            C.A包含B

            D.B包含A

            正確答案:-----

             

            15.已知 P(A)=0.8    P(A-B)=0.2     P(AB)=0.15,  則P(B)=

            A.0.4

            B.0.5

            C.0.6

            D.0.75

            正確答案:-----

             

            16.設隨機事件A發生的概率為0.4,B 發生的概率為0.3及A,B兩事件至少有一件發生的概率為0.6,那么A發生且B不發生的概率為

            A.0.2

            B.0.3

            C.0.4

            D.0.6

            正確答案:-----

             

            17.一袋子中裝有6只黑球,4個白球,又放回地隨機抽取3個,則三個球同色的概率是

            A.0.216

            B.0.064

            C.0.28

            D.0.16

            正確答案:-----

             

            21.若隨機變量Y在(1,6)上服從均勻分布,則方程x2+ Yx+1=0有實根的概率是

            A.1/5

            B.2/5

            C.3/5

            D.4/5

            正確答案:-----

             

            19.設隨機變量X和Y的方差存在且不等于0,則D(X+Y)=D(X)+D(Y)

            正確答案:-----

            是X和Y的

            A.不相關的充分條件,但不是必要條件

            B.獨立的必要條件,但不是充分條件;

            C.不相關的充分必要條件;

            D.獨立的充分必要條件

            正確答案:-----

             

            20.設 表示10次獨立重復射擊命中次數,每次命中的概率為0.4,則E(X2)=

            A.21.4

            B.16.4

            C.12

            D.16

            正確答案:-----

             

            21.設電燈泡使用壽命在2000h以上的概率為0.15,如果要求3個燈泡在使用2000h以后只有一個不壞的概率,則只需用(     )即可算出

            A.全概率公式

            B.古典概型計算公式

            C.貝葉斯公式

            D.貝努利公式

            正確答案:-----

             

            22.設在一次試驗中事件A發生的概率為P,現重復進行n次獨立試驗,則事件A至多發生一次的概率為

            A.1-Pn

            B.Pn

            C.1-(1-P)n

            D.(1-P)n+nP(1-P)n-1

            正確答案:-----

             

            23.設隨機變量X與Y相互獨立,X服從“0-1”分布,p=0.4;Y服從&lambda;=2的泊松分布,則E(X+Y)=

            正確答案:-----

            A.0.8

            B.1.6

            C.2.4

            D.2

             

            24.將C,C,E,E,I,N,S等7個字母隨機的排成一行,那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率

            A.1/7!

            B.1/1260

            C.5!/7!

            D.1/640

            正確答案:-----

             

            25.設X為隨機變量,D(10X)=10,則D(X)=

            正確答案:-----

            A.1/10

            B.1

            C.10

            D.100

            正確答案:-----

             

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業2[答案怎么獲???]多選題答案

            二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

            26.概率是-1~1之間的一個數,它告訴了我們一件事發生的經常度。

             

            27.如果變量X服從均值是m,標準差是s的正態分布,則z=(X-m)/s服從標準正態分布。

             

            28.小概率事件必然發生,指的是在無窮次實驗中,小概率事件肯定會發生。

             

            29.設某件事件發生的概率為p,乘積p(1-p)能衡量此事件發生的不確定性,特別得,當p=0.5時,不確定性最大。

             

            30.拋一個質量均勻的硬幣n次,當n為奇數時,正面出現(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

             

            東大22年春學期《概率論X》在線平時作業2[答案怎么獲???]歷年參考題目如下:




            21春學期《概率論X》在線平時作業2

            試卷總分:100  得分:100

            一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

            1.某市居民電話普及率為80%,電腦擁有率為30%,有15%兩樣都沒有,如隨機檢查一戶,則僅擁有電話的居民占

            A.0.4

            B.0.15

            C.0.25

            D.0.55

             

            2.設隨機變量X的數學期望EX = 1,且滿足P{|X-1|>=2}=1/16,根據切比雪夫不等式,X的方差必滿足

            A.DX>=1/16

            B.DX>=1/4

            C.DX>=1/2

            D.DX>=1

             

            3.隨機變量X,Y都服從區間[0,1]上的均勻分布,則E(X+Y)為

            A.1

            B.2

            C.3

            D.4

             

            4.設離散型隨機變量X的數學期望E(X)=2,則3X+2的數學期望是

            A.4

            B.5

            C.7

            D.8

             

            5.{圖}

            A.3

            B.4

            C.5

            D.6

             

            6.事件A,B若滿足P(A)+P(B)>1,則A與B一定

            A.對立

            B.互不相容

            C.互不獨立

            D.不互斥

             

            7.甲、乙、丙3人獨立破譯一種密碼,他們能破譯的概率分別為1|5,1|3,1|4,則能破譯出這種密碼的概率是

            A.2|5

            B.3|5

            C.4|5

            D.1|5

             

            8.隨機變量X~N(1,4),且P(X<2)=0.6,則P(X<-2)=

            A.0.3

            B.0.4

            C.0.5

            D.0.6

             

            9.設 表示10次獨立重復射擊命中次數,每次命中的概率為0.4,則E(X2)=

            A.18.4

            B.16.4

            C.12

            D.16

             

            10.設X是隨機變量,且EX=a,EX2=b,c為常數,則D(CX)=(    )

            A.c(a-b2)

            B.c(b-a2)

            C.c2(a-b2)

            D.c2(b-a2)

             

            11.將一枚硬幣重復擲N次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數,則X和Y的相關系數等于

            A.-1

            B.0

            C.1/2

            D.1

             

            12.設袋中有4只白球,2只黑球,從袋中任取2只球(不放回抽樣),則取得兩只白球的概率是

            A.0.6

            B.0.2

            C.0.4

            D.0.8

             

            13.設隨機事件A發生的概率為0.4,B 發生的概率為0.3及A,B兩事件至少有一件發生的概率為0.6,那么A發生且B不發生的概率為

            A.0.2

            B.0.3

            C.0.4

            D.0.6

             

            14.設隨機變量X的分布函數為F(x),則對任意x&le;y,都有

            A.F(x)

            B.F(x)=F(y)

            C.F(x)&le;F(y)

            D.F(x)&ge;F(y)

             

            15.從1,2,3,4,5五個數中,任取兩個不同數排成兩位數,則所得數位偶數的概率是

            A.0.4

            B.0.3

            C.0.6

            D.0.5

             

            16.獨立地拋擲一枚質量均勻硬幣,已知連續出現了10次反面,問下一次拋擲時出現的是正面的概率是:

            A.1/11

            B.1/10

            C.1/2

            D.1/9

             

            17.從概率論的角度來看,你認為下列生活中的哪一種現象具有合理的成分?

            A.某同學認為某門課程太難,考試不可能及格,因此放棄了努力學習;

            B.某人總是用一個固定的號碼去買彩票,她堅信總有一天這個號碼會中獎;

            C.某人總是搶先第一個抽簽,認為這樣抽到好簽的可能性最大;

            D.某足球教練認為比賽時他的衣服顏色與比賽的結果有關,所以總穿著同一件“幸運服”去指揮比賽。

             

            18.已知A包含于B,P(A)=0.2,P(B)=0.3,求P(AB)=( )

            A.0.1

            B.0.2

            C.0.3

            D.0.4

             

            19.設X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X與Y相互獨立,則D(3X-Y)=

            A.3.4

            B.7.4

            C.4

            D.6

             

            20.設X服從均勻分布,使得概率P(1.5<X<3.4)達到最大的X的分布是:

            A.U(1,2);

            B.U(3,4);

            C.U(5,6);

            D.U(7,8)。

             

            21.設P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,則下列結論正確的是

            A.A與B獨立

            B.A與B互斥

            C.{圖}

            D.P(A+B)=P+P

             

            22.若X1和X2獨立同分布,均服從參數為1的泊松分布,則E(X1+X2)=

            A.1

            B.2

            C.3

            D.4

             

            23.對一個隨機變量做中心標準化,是指把它的期望變成,方差變成

            A.0,1

            B.1,0

            C.0,0

            D.1,1

             

            24.P(A-B)=P(A)-P(AB)被稱為是概率的:

            A.加法公式;

            B.減法公式;

            C.乘法公式;

            D.除法公式

             

            25.如果A、B是任意兩個隨機事件,那么下列運算正確的是:

            A.(A&ndash;B)+(B&ndash;A)=空集;

            B.(A&ndash;B)+(B&ndash;A)=A&cup;B;

            C.(A&ndash;B)=A&cup;B&ndash;A;

            D.(A&ndash;B)=A&ndash;AB

             

            二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

            26.概率是-1~1之間的一個數,它告訴了我們一件事發生的經常度。

             

            27.利用一個隨機事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。

             

            28.小概率事件在一次實驗中能夠認為不會發生,飛機失事就是小概率事件,雖然乘坐飛機有危險,但是人們還是會乘坐飛機旅行。

             

            29.如果變量X服從均值是m,標準差是s的正態分布,則z=(X-m)/s服從標準正態分布。

             

            30.任何情況都可以利用等可能性來計算概率。

             

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