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            東大21秋《概率論X》在線平時作業2[答案]

            作者:奧鵬作業答案 字體:[增加 減小] 來源:東大在線 時間:2021-09-11 07:47

            《概率論X》在線平時作業2 試卷總分:100 得分:100 一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分) 1.以A表示事件甲種產品暢銷,乙種產品滯銷,則其對立事件為 A.甲種產品滯銷,乙種產品暢銷 B.甲乙兩種產品均

            東大21秋《概率論X》在線平時作業2[答案]

            東大21秋《概率論X》在線平時作業2[答案]答案

            《概率論X》在線平時作業2

            試卷總分:100  得分:100

            一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

            1.以A表示事件“甲種產品暢銷,乙種產品滯銷”,則其對立事件為

            正確答案:-----

            A.甲種產品滯銷,乙種產品暢銷

            B.甲乙兩種產品均暢銷

            C.甲種產品滯銷

            D.甲種產品滯銷或乙種產品暢銷

            正確答案:-----

             

            2.如果F(x)是X的分布函數,它肯定滿足下面哪一個性質?

            A.對所有-&infin;<x<+&infin;,都有:1/2&le;F(x)&le;1;

            B.F(x)是一個連續函數;

            C.對所有a<b,都有:F(a)<F(b);

            D.對所有a<b,都有:P{a<X&le;b}=F(b)-F(a)

            正確答案:-----

             

            3.下面哪一個結論是錯誤的?

            A.指數分布的期望與方差相同;

            B.泊松分布的期望與方差相同;

            C.不是所有的隨機變量都存在數學期望;

            D.標準正態分布的隨機變量落在區間(-2,2)里的概率比0.5大。

            正確答案:-----

             

            4.下面哪個條件不能得出兩個隨機變量X與Y的獨立性?

            A.聯合分布函數等于邊緣分布函數的乘積;

            B.如果是離散隨機變量,聯合分布律等于邊緣分布律的乘積;

            C.如果是連續隨機變量,聯合密度函數等于邊緣密度函數的乘積;

            D.乘積的數學期望等于各自期望的乘積:E(XY)=E(X)E(Y)。

            正確答案:-----

             

            5.隨機變量X,方差為D(X)=9,則D(2X+3)=( )

            正確答案:-----

            A.9

            B.21

            C.36

            D.21

            正確答案:-----

             

            6.設兩個隨機變量X和Y相互獨立的同分布:P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,則下列各式中成立的是()

            A.P(X=Y)=1/2

            B.P(X=Y)=1

            C.P(X+Y=0)=1/4

            D.P(XY=1)=1/4

            正確答案:-----

             

            7.設兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=0.5,P{X=1}=P{Y=1}=0.5,則下列各式中成立的是

            A.P{X=Y}=0.5

            B.P{X=Y}=1

            C.P{X+Y=0}=0.25

            D.P{XY=1}=0.25

            正確答案:-----

             

            8.已知隨機變量X服從正態分布N(2,22)且Y=aX+b服從標準正態分布,則 (    )

            A.a = 2 , b = -2

            B.a = -2 , b = -1

            C.a = 1/2 , b = -1

            D.a = 1/2 , b = 1

            正確答案:-----

             

            9.設離散型隨機變量X分布律為P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2,&hellip;&hellip;,則A=

            A.2

            B.1

            C.3/4

            D.1/5

            正確答案:-----

             

            10.X服從標準正態分布(0,1),則Y=1+2X的分布是:

            A.N(1,2);

            B.N(1,4)

            C.N(2,4);

            D.N(2,5)。

            正確答案:-----

             

            11.把4個球隨機投入四個盒子中,設X表示空盒子的個數,則P(X=1)=( )

            A.6|64

            B.36|64

            C.21|64

            D.1|64

            正確答案:-----

             

            12.設電燈泡使用壽命在2000h以上的概率為0.15,如果要求3個燈泡在使用2000h以后只有一個不壞的概率,則只需用(     )即可算出

            A.全概率公式

            B.古典概型計算公式

            C.貝葉斯公式

            D.貝努利公式

            正確答案:-----

             

            13.擲一顆均勻的骰子 600次,那么出現“一點”次數的均值為

            正確答案:-----

            A.50

            B.120

            C.100

            D.150

            正確答案:-----

             

            14.如果A是B的對立事件,則肯定有:

            A.P(A)&le;P(B);

            B.P(A)&ge;P(B);

            C.P(AB)=P(A)P(B);

            D.P(A)+P(B)=1。

            正確答案:-----

             

            15.{圖}

            A.3

            B.4

            C.5

            D.6

            正確答案:-----

             

            16.隨機變量X,Y都服從區間[0,1]上的均勻分布,則E(X+Y)為

            A.1

            B.2

            C.3

            D.4

            正確答案:-----

             

            17.事件A,B若滿足P(A)+P(B)>1,則A與B一定

            A.對立

            B.互不相容

            C.互不獨立

            D.不互斥

            正確答案:-----

             

            21.下面哪一種分布沒有“可加性”?(即同一分布類型的獨立隨機變量之和仍然服從這種分布)?

            正確答案:-----

            A.均勻分布;

            B.泊松分布;

            C.正態分布;

            D.二項分布。

            正確答案:-----

             

            19.設X是一隨機變量,E(X)=u,D(x)=&sigma;2(u,&sigma;>0常數),則對任意常數c,必有

            正確答案:-----

            A.E(X-c)2=E(X2)-c2

            B.E(X-c)2=E(X-u)2

            C.E(X-c)2 <E(X-u)2

            D.E(X-c)2 >=E(X-u)2

            正確答案:-----

             

            20.{圖}

            A.6

            B.5

            C.2

            D.3

            正確答案:-----

             

            21.設隨機變量X~B(n,p)且EX=2.4,DX=1.44,則n=

            正確答案:-----

            A.6

            B.7

            C.8

            D.9

            正確答案:-----

             

            22.設甲,乙兩人進行象棋比賽,考慮事件A={甲勝乙負},則A的對立事件為

            A.{甲負乙勝}

            B.{甲乙平局}

            C.{甲負}

            D.{甲負或平局}

            正確答案:-----

             

            23.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互獨立,記Z=X-2Y+7則Z服從()

            A.N(2,5)

            B.N(0,3)

            C.N(2,3)

            D.N(0,5)

            正確答案:-----

             

            24.{圖}

            A.0.2

            B.0.975

            C.0.25

            D.0.375

            正確答案:-----

             

            25.如果X與Y滿足D(X+Y) = D(X-Y), 則

            正確答案:-----

            A.X與Y獨立

            B.&rho;XY= 0

            C.DX-DY = 0

            正確答案:-----

            D.DX+DY = 0

            正確答案:-----

             

            東大21秋《概率論X》在線平時作業2[答案]多選題答案

            二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

            26.當樣本量很大時超幾何分布可以用二項分布近似。

             

            27.在重復實驗中,一個特殊結果出現的可能性為多少,可以用概率來回答。

             

            28.如果變量X服從均值是m,標準差是s的正態分布,則z=(X-m)/s服從標準正態分布。

             

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